从理论上分析摩擦系数对拧紧过程中能量在螺栓头摩擦消耗、螺纹摩擦消耗、预紧力做功消耗的影响，对不同表面处理与螺纹紧固件摩擦系数和扭矩- 预紧力的关系进行了实验分析,得出了镀锌层厚度以及不同铬酸盐处理对摩擦系数和扭矩系数的影响规律，同时发现降低摩擦系数可以有效地提高螺栓轴向拉力，对于提高螺栓的使用效能具有非常重要的意义。

▲图1 平面摩擦和槽面摩擦受力分析

▲图2 三角形螺旋转副受力分析

摩擦系数对扭矩系数影响的理论分析

螺栓连接拧紧力矩：三角形螺纹螺旋副中的摩擦

移动副摩擦按照接触面的形状可分为平面摩擦、斜面摩擦和槽面摩擦。为了简化移动副摩擦力的计算，不论移动副的两运动副元素的几何形状如何，均可将两构件不同几何形状的接触看作是沿单一平面接触的移动副( 如图1所示) ，而将其摩擦力的计算式表达为式(1) 所示的统一计算公式:

国家标准GB/T 16823. 3 - 2010《螺纹紧固件紧固通则》中指出，扭矩的计算公式为M = KFD，则各自扭矩系数为Kb = ub rb /( 2r) 、Kt = ut rt /( 2cos βr) 、Kp = p /( 2πd) 。取d = 10 mm，β = 30°，p = 1. 25 mm，rb =6. 4 mm，rt = 4. 59 mm。分别计算ub = ut = 0. 10，ub = ut = 0. 15，ub = ut = 0. 20，ub = ut = 0. 30 时扭矩的分布情况如表1所示。

表面处理对扭矩系数影响实验分析

德国Schatz公司研制的多功能螺栓紧固分析系统，可以测量出螺栓拧紧过程中的夹紧力、总扭矩和螺纹副上的扭矩，对夹紧力与扭矩的关系能够精确实时地反映，同时可以测出螺栓螺纹和螺栓头支撑面的摩擦系数。笔者对某公司常用镀锌层厚度、铬酸盐处理的螺栓进行了实验研究。实验的对象是M10 × 1. 25 × 60，强度等级均为10. 9级，表面处理方式[8] 为Fe /Ep · Zn5 · c2C、Fe /Ep·Zn12·c2C、Fe /Ep·Zn5·c2D、Fe /Ep·Zn12·c2D 的法兰面螺栓。将Fe /Ep·Zn5·c2C、Fe /Ep·Zn12·c2C、Fe /Ep·Zn5·c2D、Fe /Ep·Zn12·c2D 这4 种表面处理的螺栓各20 组实验数据求平均值，其结果如表2 所示。

不同的镀锌层厚度和铬酸盐处理的螺栓实验数据对比如图3 所示，可以得出以下结论:(1) 对比M10×1. 25× 60强度等级均为10. 9级，经过c2C铬酸盐处理的螺栓，镀锌层厚度从5μm提高到12μm，螺栓头部摩擦系数基本不变；螺纹摩擦系数从0. 331 升高到0. 372，提高12. 4%；同时扭矩系数也从0. 494 增大到0. 518，增大4. 75%。

对比M10×1. 25×60强度等级均为10. 9 级，经过c2D铬酸盐处理的螺栓，镀锌层厚度从5μm提高到12μm，螺栓头部摩擦系数基本不变; 螺纹摩擦系数从0. 148 升高到0. 178，提高20. 34%; 同时扭矩系数也从0. 277 增大到0. 292，增大5. 23%。

从以上数据分析可以得出，镀锌层厚度对螺栓头部摩擦系数影响不大，但是对螺纹摩擦系数影响较大，最终也对扭矩系数造成较大的影响。

▲图3 不同表面处理螺栓的摩擦系数

(2) 对比M10 × 1. 25 × 60 强度等级均为10. 9级，镀锌层厚度为5 μm 的螺栓: 铬酸盐处理为c2C 比铬酸盐处理为c2D，螺栓头部摩擦系数从0. 355 降低到0. 210，降低40. 7%; 螺纹摩擦系数从0. 331 降低到0. 148，降低55. 4%; 同时扭矩系数也从0. 494 降低到0. 277，降低43. 7%。

对比M10 × 1. 25 × 60 强度等级均为10. 9 级，镀锌层厚度为12 μm 的螺栓: 铬酸盐处理为c2C 比铬酸盐处理为c2D，螺栓头部摩擦系数从0. 355 降低到0. 211，降低40. 6%; 螺纹摩擦系数从0. 372 降低到0. 178，降低52. 3%; 同时扭矩系数也从0. 518 降低到0.292，降低43. 6%。

从以上数据分析可以发现，同种镀锌层厚度，铬酸盐处理为c2D 比铬酸盐处理为c2C 的螺栓头部摩擦系数和螺纹摩擦系数都要小很多，对于镀锌层厚度为5 μm 和12 μm 的螺栓，摩擦系数变化规律非常一致: 螺栓头部摩擦系数降低40 %左右; 螺纹摩擦系数降低50%左右;同时扭矩系数降低40%左右。

表面处理对螺栓许用强度的影响分析

螺纹紧固件在拧紧的时候受到的是扭拉复合应力作用，根据第三强度理论，螺纹紧固件许用的等效应力可按式求得：

螺纹紧固件在拧紧的时候总力矩分为3 个部分，即螺栓支撑面摩擦消耗、螺纹摩擦消耗、预紧力消耗。

螺栓支撑面摩擦消耗、螺纹摩擦消耗使螺纹紧固件杆部承受扭转的剪应力，预紧力消耗使螺纹紧固件杆部产生实际拉应力，螺栓所能承受的等效拉应力是一定的，不能超出螺栓的屈服应力，因此降低螺纹紧固件杆部承受扭转的剪应力，可以提高实际预紧力产生的拉应力，即降低螺栓支撑面摩擦消耗和螺纹摩擦消耗使扭矩尽可能地转化为预紧力。从表1 可以看出，摩擦系数从0. 2 降低到0. 1，拧紧扭矩用于产生螺栓预紧力的力矩比例增大43%，从表2 可以看出，Fe /Ep·Zn5·c2C 和Fe /Ep·Zn12·c2C这两种表面处理的螺栓，拧紧扭矩都达到200 N·m 时，螺栓最大轴向拉力从40. 384 kN提高到42. 007 kN，提高4%。

对比Fe /Ep·Zn5·c2C、Fe /Ep·Zn5·c2D这两种表面处理的螺栓，总的摩擦系数从0. 344降低到0. 187，螺栓的屈服扭矩从200. 02 N·m降低到158. 16 N·m，降低20. 9%，但是最大轴向力从42. 007 kN 增大到58. 357 kN，增大38. 9%。

这说明摩擦系数小的螺栓，只需加载一个很小的扭矩,即可得到一个更大的轴向预紧力，这对于节省能耗和提高螺栓的使用效能是非常有意义的。

结论

( 1) 通过一系列的理论和实验分析，得出了摩擦系数对拧紧过程中能量在螺栓支撑面摩擦消耗、螺纹摩擦消耗、预紧力做功消耗的影响规律，摩擦系数微小的变化，可以引起较大的预紧力变化。

( 2) 对不同表面处理与螺纹紧固件摩擦系数和扭矩- 预紧力的关系进行了实验分析，得出了镀锌层厚度以及不同铬酸盐处理对摩擦系数和扭矩系数的影响规律，即镀层厚度越大，摩擦系数越高; 铬酸盐处理为c2C 比铬酸盐处理为c2D 的摩擦系数要大很多。

( 3) 使用铬酸盐处理为c2D 的螺栓比c2C 铬酸盐处理的螺栓，可以减少扭矩在螺栓支撑面摩擦消耗和螺纹摩擦消耗，获得更大的轴向预紧力，这对于节省能耗和提高螺栓的使用效能具有非常重要的意义。